NIVELACION FINAL ALGEBRA DE NOVENO

 Para la nivelación deberán realizar el siguiente proyecto, e ir entregando por partes al docente, según sea solicitado. 

OBSERVE ELSIGUIENTE VIDEO EXPLICATIVO   

NIVELACION FINAL DE ALGEBRA DE OCTAVO

Para la nivelación deberán realizar el siguiente proyecto, e ir entregando por partes al docente, según sea solicitado. 

Observa el siguiente video explicativo  

FACTORIZACION DE BINOMIOS

 

FACTORIZACIÓN DE BINOMIOS

1.      Factorización de la diferencia de dos cuadrados

Una diferencia de cuadrados corresponde a un producto notable, en consecuencia para factorizar una diferencia de cuadrados se obtiene el producto de dos binomios donde el primer término de cada binomio será la raíz cuadrada del primer término y el segundo término de cada binomio corresponde a la raíz cuadrada del segundo término de la diferencia. Uno de esos binomios sumará sus términos, mientras el otro los restará.

2.      Diferencia de cubos

Cualquier diferencia de cubos puede factorizarse de la siguiente manera:

1. Se extrae la raíz cubica del primer término y también del segundo.

2. Luego se escriben dos paréntesis el primero con la resta de las raíces y el segundo de la forma siguiente, la primera raíz al cuadrado más el producto de las dos raíces más el cuadrado de la segunda raíz, como se indica a continuación:

  

3. Suma de cubos

Cualquier suma de cubos puede factorizarse de la siguiente manera:

1. Se extrae la raíz cubica del primer término y también del segundo.

2. Luego se escriben dos paréntesis el primero con la suma de las raíces y el segundo de la forma siguiente, la primera raíz al cuadrado menos el producto de las dos raíces más el cuadrado de la segunda raíz, como se indica a continuación:

 5. Regla de Cramer: proporciona la solución de sistemas de ecuaciones lineales compatibles determinados (con una única solución) mediante el cálculo de determinantes. Se trata de un método muy rápido para resolver sistemas, sobre todo, para sistemas de dimensión 2x2 y 3x3. Para dimensiones mayores, los determinantes son bastante más engorrosos.

Recuerden que un sistema de ecuaciones puede escribirse en forma matricial como

donde

·         A es la matriz de coeficientes del sistema,

·         X es la matriz con las incógnitas,

·         B es la matriz con los términos independientes de las ecuaciones.

Para poder aplicar Cramer, la matriz A tiene que ser cuadrada y regular (determinante distinto de 0).

VEAMOS LA SIGUIENTE EXPLICACION

 4. Método gráfico: Consiste en graficar las rectas que conforman el sistema de ecuaciones lineales en el mismo plano cartesiano, para determinar las coordenadas (x,y) del punto donde se cortan dichas rectas.

Al graficarlo se pueden presentar tres casos

Caso 1

Las rectas se cortan en un solo punto. Esto significa que el sistema tiene única solución, dada por los valores x, y que son coordenadas del punto de corte.

                                                                               En la figura la solución grafica del sistema 2x2 está                                                                                     dada por x=-1, y=-1 

                                                                               Lo cual corresponde a las coordenadas del punto de                                                                                     corte de las dos rectas.

Caso 2

 El sistema no tiene solución.  Las rectas son paralelas y no se cortan El sistema no tiene solución.  Las rectas son paralelas y no se cortan

Caso 3

Infinitas soluciones. Las rectas son coincidentes por lo tanto se cortan en infinitos puntos

VEAMOS COMO SE RESUELVE UN SISTEMA POR EL METODO GRAFICO