DIVISION DE POLINOMIOS

DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

 

La división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tengan las mismas bases es decir; restando los exponentes

 

División de un polinomio por un monomio: Para dividir un polinomio entre un monomio basta con dividir cada uno de los términos del dividendo entre el término del divisor.

 

  En la División de un polinomio entre otro polinomio:

Ten en cuenta las siguientes pautas:

1. Los polinomios el dividendo y divisor deben estar ordenados en forma descendente.

 

 

2. Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor y se obtiene el primer término del cociente.

                                              

 3. El primer término del cociente se multiplica por cada término del divisor y se les cambia de signo,

     lo colocamos debajo del dividendo con su correspondiente término semejante.

                                                                            

 4.  Se divide el primer término del resto obtenido entre el primer término del divisor y se obtiene el 

      segundo término del cociente.           

5. Se procede como el paso número 1.                            

       6.  Se procede la operación hasta llegar a la última columna del dividendo.

 

 

 

SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS

FORMA VERTICAL         

ANGULOS DE LA CIRCUNFERENCIA

ANGULO CENTRAL Es un tipo de ángulo cuyo vértice es el centro O de una circunferencia, y cuyos lados son dos radios correspondientes a dos puntos distintos de la circunferencia A y B. La medida del ángulo central es la misma del arco de circunferencia que cortan sus lados.
ANGULO INSCRITO Se llama Ángulo inscrito en una circunferencia, a cualquier ángulo cuyo vértice pertenece a la circunferencia y sus lados son secantes a la misma. Su medida es la mitad del arco de la circunferencia que cortan sus lados.
ANGULO SEMI-INSCRITO Se llama Ángulo Semi-inscrito en una circunferencia a cualquier ángulo que tenga su vértice en la circunferencia, Un lado es una recta secante y el otro una recta tangente.
ANGULO INTERIOR Es el ángulo cuyo vértice está en la parte interior de la circunferencia, es decir, que la distancia del vértice al centro de la circunferencia es menor que el radio. El valor de un ángulo interior es igual a la semisuma de los ángulos que comprenden él mismo y su opuesto.
ANGULO EXTERIOR Es el ángulo que tiene su vértice fuera de la circunferencia, es decir que la distancia del vértice al centro es mayor que el radio de la circunferencia; y sus lados son secantes a la circunferencia. El valor de un ángulo exterior es la semi-diferencia de los arcos que abarca:
ANGULO CIRCUNSCRITO Su vértice es un punto en el exterior de la circunferencia, sus lados son dos rectas tangentes a la circunferencia. Su medida es la semi-diferencia de los arcos de la circunferencia que cortan sus lados.

LA CIRCUNFERENCIA

LA CIRCUNFERENCIA Y SUS ELEMENTOS 1. Centro En la figura, el centro de la circunferencia es «O» y es aquel punto que equidista de todos los puntos de la Circunferencia.   2. Radio El Radio es la distancia equidistante del centro a cualquier punto de la circunferencia. Observe en la figura que el radio tiene longitud «r». Por ejemplo, el radio son los segmentos: OE, OC, OA, OB o todo segmento que se traza desde el centro a un punto de la circunferencia.   3. Cuerda La cuerda es aquel segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia, en la figura mostrada las cuerdas son: MN, AB y PS.       Propiedad:       » Todo radio perpendicular a una cuerda es bisecada en su punto medio»          En la figura: OC ⊥ MN          Entonces   MD = DN 4. Diámetro El diámetro es un elemento importante de la circunferencia, se determina cuando una cuerda pasa por el centro. Observe la figura: El diámetro es igual a dos radios D=2r El diámetro es la cuerda máxima de una circunferencia. También se cumple que el diámetro divide a una circunferencia en dos medidas iguales a 180°, pues se conoce que toda la circunferencia mide 360°.

5. Arco El arco es una parte (pedazo) de la circunferencia, por ejemplo: en la figura inicial un arco puede ser limitado por dos puntos: «P» y «S» y su notación es:      6. Recta Secante es aquella recta que corta a la circunferencia en dos puntos. En la figura superior la recta secante es Rs, pues corta a la circunferencia en los puntos: P y S. 7. Recta Tangente La recta tangente es aquella recta que corta a una circunferencia en un punto, a dicho punto se le conoce como punto de tangencia. En la figura superior la recta tangente es Rt, pues corta a la circunferencia en el punto T.        Teorema:        «Por un punto de la circunferencia sólo pasa una recta tangente».       Propiedad: El radio que se traza al punto de tangencia, siempre forma un ángulo de 90° con la recta tangente. Observe la siguiente figura: Hay tres puntos tangentes: A,B, C