MATEMÁTICAS CON ADRIANA: 2020-07-19

ECUACIONES LINEALES

Una ecuación es una igualdad que tiene una o más cantidades desconocidas, llamadas incógnitas: Por ejemplo expresiones como:

La solución de una ecuación es el valor numérico por el cual se puede reemplazar la incógnita para que la igualdad sea verdadera. Para resolver ecuaciones, se realiza transposición de términos, que no es más que la aplicación sucesiva de la propiedad uniforme de las igualdades. Las ecuaciones pueden tener paréntesis para indicar productos entre expresiones algebraicas y algunos coeficientes racionales pueden estar en fracción o en decimales. La situación problemática también puede originar cocientes entre expresiones y el uso de la adición o de la sustracción entre productos o cocientes de expresiones algebraicas.

DESPEJE DE ECUACIONES
Para despejar ecuaciones de primer grado deberemos seguir estos pasos:

Reconocer que X es la variable o valor desconocido el cual hay que despejar y calcular. (puede ser cualquier otra letra)

Tenemos que recordar que todos los términos que están multiplicando en un lado, pasan al otro lado del igual dividiendo y los que están dividiendo pasan al otro lado del igual multiplicando. En cuanto a los términos que están sumando pasan al otro lado del igual restando y los que están restando pasan al otro lado del igual sumando.

Despejar una variable es dejarla sola a un lado del igual con parte numérica 1 y signo positivo

Ejemplo 1: Tenemos esta ecuación:     2X + 3 = 13
                        2X = 13 – 3    Como el 3 está sumando pasa a restar al otro lado quedando     2x = 10   Hacemos la resta de los términos semejantes
      X = 10/2 Necesitamos dejar la X sola, entonces pasamos el 2 que está    multiplicando a X, a dividir al 10 y queda así
                            X= 5 De este modo ya tenemos el resultado
          PRUEBA. Se reemplaza el valor de la x por 5 y nos quedaría
                                     2(5) + 3 = 13       se resuelva
                                     10 + 3 = 13
                                       13 = 13

En muchas disciplinas como Física, Química, Economía se tienen fórmulas en que se requiere despejar una variable También en la propia Matemática se necesita en el desarrollo de algunos procedimientos.

Ejemplo2:

Despejar F en

Solución
Nos podemos saltar el paso de los paréntesis al observar que la fracción está multiplicando todo el resto del lado derecho, pasa a dividir al otro miembro.

PERIMETRO Y AREA

PERIMETRO: El perímetro de una figura plana corresponde a la longitud total del contorno de dicha figura. Si la figura es un polígono, su contorno estará formado por lados rectos y el perímetro será la suma de las longitudes de cada uno de estos lados, esto es válido para cualquier tipo de polígono.

Perímetro de un cuadrado = L+L+L+L= 4L

Perímetro de un Rectángulo= L+L+A+A = 2L + 2A (L: Largo A: Ancho)

Perímetro de una circunferencia = 2πr

AREAS: El Área de una figura geométrica es el espacio que queda encerrado entre los límites de esa figura. Para calcular el área de algunas de las figuras geométricas utilizamos una serie de fórmulas.

Área de un rectángulo= Base* Altura

Área de un triángulo = Base * Altura

Área del cuadrado = Lado * Lado

Área de un círculo= πr²

En esta figura, el área corresponde a la suma de dos Áreas (un cuadrado y un rectángulo)

EJERCICIOS DE CALCULO DE ÁREAS DE FIGURAS PLANAS

DIVISIÓN SINTETICA

La división sintética es un método rápido y exacto que se puede utilizar para dividir una función polinómica por un binomio de la forma x-c

Ejemplo:

Use la división sintética para hallar el cociente y el residuo que resultan de dividir

Paso 1: Comience la división sintética colocando los coeficientes del dividendo y el valor de c=-1 (con signo contrario) si falta algún término en este caso el de x² se le coloca de coeficiente 0 y quedan completos desde x⁵ hasta x^o así: