Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones (lineales) que tienen más de una incógnita. Las incógnitas aparecen en varias de las ecuaciones, pero no necesariamente en todas. Lo que hacen estas ecuaciones es relacionar las incógnitas entre sí.
Resolver
un sistema de ecuaciones consiste en encontrar el valor de cada incógnita
para que se cumplan todas las ecuaciones del sistema.
Pero no
siempre existe solución, o bien, pueden existir infinitas soluciones. Si hay
una única solución (un valor para cada incógnita, como en el ejemplo anterior)
se dice que el sistema es compatible determinado.
Para
resolver un sistema (compatible determinado) necesitamos tener al
menos tantas ecuaciones como incógnitas.
En esta guía resolvemos sistemas de dos ecuaciones (lineales) con dos incógnitas mediante los métodos que describimos a continuación, que se basan en la obtención de una ecuación de primer grado.
1. METODO DE SUSTITUCION: consiste en despejar o aislar una de las incógnitas (por ejemplo, x) y sustituir su expresión en la otra ecuación. De este modo, obtendremos una ecuación de primer grado con la otra incógnita, y. Una vez resuelta, calculamos el valor de x sustituyendo el valor de y que ya conocemos.
Ejemplo:
2. METODO DE REDUCCION O ELIMINACION: consiste en operar entre las ecuaciones como, por ejemplo, sumar o restar ambas ecuaciones, de modo que una de las incógnitas desaparezca. Así, obtenemos una ecuación con una sola incógnita.
